作者YY (第2/2页)

同理，从x2+y2+z2+d2=1四维球体公式也可以推出四维空间的体积大小。

t=?（x2+y2+z2+d2=1）→当θ=360°时 t=θ/360°·t′=θ/360°·?（x2+y2+z2=1），其中t′为（x2+y2+z2=1或x2+y2+d2=1或x2+d2+z2=1或d2+y2+z2=1）的球体体积.由于在四维空间中任意三维均可构成一个三维球体，所以四维球体体积积分公式为：

t=（4x360°/360°）·?（x2+y2+z2=1）

= ?·r·4πr2dθ

=1/3·r·4·?πr2dθ

=32/3πr3

→同理可以推出四维空间球体表面积为32r2π。

由此可以得出，四维空间半径为1的球体体积是三维空间中同径球体体积和表面积的四倍！神奇！（联想：宇宙空间中将近75%的暗物质、暗能量无法观测，难道都隐藏在四维空间中了吗？）

（本章完）